開發一個寵物醫生小程序預約系統需要遵循以下步驟：

1. 需求分析：

   （1）確定目標用戶群體（寵物主人、寵物店、獸醫等）。

   （2）明確系統功能需求，如在線預約、服務查詢、支付、評價反饋等。

   （3）考慮用戶體驗和界面設計。

2. 技術選型：

   （1）選擇合適的開發平臺，例如微信小程序、支付寶小程序等。

   （2）確定后端技術棧，如node.js、python django、java spring boot等。

   （3）選擇數據庫，如mysql、mongodb等。

   （4）決定前端技術，如微信小程序自帶的開發框架、vue.js、react等。

3. 系統設計：

   （1）設計系統架構，包括前端展示層、后端邏輯處理層、數據持久層等。

   （2）設計數據庫模型和關系。

   （3）設計小程序的用戶界面和交互流程。

4. 開發環境搭建：

   （1）安裝必要的開發工具，如微信開發者工具、ide、數據庫管理工具等。

   （2）配置開發環境和測試環境。

5. 編碼實現：

   （1）前端開發：實現用戶界面和與用戶的交互邏輯。

   （2）后端開發：實現業務邏輯、數據庫操作、接口提供等。

   （3）對接第三方服務，如短信驗證碼、支付接口等。

6. 測試：

   （1）單元測試：確保每個模塊按預期工作。

   （2）集成測試：確保各個模塊協同工作無誤。

   （3）系統測試：模擬真實用戶使用場景進行測試。

   （4）用戶測試：邀請部分用戶進行測試，收集反饋。

7. 部署上線：

   （1）將后端代碼部署到服務器。

   （2）將小程序提交到對應的平臺進行審核。

   （3）通過審核后發布上線。

8. 運營與維護：

   （1）監控系統運行狀態，確保服務穩定。

   （2）根據用戶反饋進行產品迭代和功能更新。

   （3）定期進行安全檢查和性能優化。

9. 推廣營銷：

   （1）制定推廣計劃，吸引用戶下載使用。

   （2）通過社交媒體、寵物社區、合作伙伴等渠道進行宣傳。

在開發過程中，要注重用戶隱私保護和數據安全，遵守相關法律法規，并確保系統具備良好的擴展性和維護性。